“El valor FOC (forward of center/adelante del centro) para una flecha indica qué tan adelante del centro de la misma se ubica el “centro de la gravedad” (COG – por sus siglas en inglés), expresado en un porcentaje.

Si “L” representa la longitud de la flecha y “D” es la distancia del centro de la flecha al COG, entonces el FOC = 100 x D/L.

O sea, si la flecha es de 80cm. de longitud y el FOC = 12%, entonces el COG es 12 x 80/100 = 9,6cm. adelante del centro de la flecha.

El FOC se relaciona a dos aspectos diferentes del disparo de las flechas:  cómo se comporta la flecha en el arco cuando se la dispara y cómo la flecha disparada vuela a través del aire.

Los fabricantes de flechas publican los valores recomendados para el FOC, o sea, un FOC de 7-9% para las flechas de aluminio, 11-16% para las flechas de carbono ACE.  Estos valores básicamente se basan en los pesos estándares disponibles para una flecha.  En la práctica los arqueros con recurvos frecuentemente usan un FOC más alto al usar puntas más pesadas especialmente hechas de tungsteno.

La razón para la cual los valores recomendados del FOC son más altos para ACE entonces para las flechas de aluminio es porque la flecha de carbono es mucho más ligera que la de aluminio para la misma rigidez de la flecha.  Como la flecha es más ligera, el COG se encuentra más adelante y el FOC es mayor.

Mientras el valor del FOC es limitado por cómo se comporta la flecha en el arco, también afecta cómo vuela la flecha por el aire.  Esto tiene que ver con el total de la resistencia y la acción de los timones o plumas.  La fuerza de resistencia sobre una flecha se divide en dos fuerzas separadas; una que actúa a través del centro de gravedad de la flecha que funciona moviendo la flecha y una que actúa en otro lugar, más o menos donde los timones o plumas están ubicadas y que sirve para hacer rotar la flecha.

El efecto principal de la resistencia sobre la flecha que le hace a uno “fallar” con un mal disparo o por un soplo de viento es la resistencia sobre el astil de la flecha.  El área de resistencia de la flecha con respeto al movimiento de la misma depende del FOC de la flecha.  Si “L” es la longitud del astil de la flecha y “A” es su diámetro, entonces al área del palito “Fa” que se relaciona al movimiento de resistencia del la flecha es calculada aproximadamente por:

Fa = LA(1-FOC/50)

Esto es solamente una aproximación porque cualquier rotación (movimiento tipo cola de pez) de la flecha afectará el valor del área de resistencia de la flecha.

Por ejemplo, si la flecha tiene 80cm. de largo y tiene un diámetro de 0,5cm.  Entonces:

con un FOC de 8% el área de resistencia del astil es de alrededor de 80 x 0,5(1-8/50) = 33,6 cms² con un FOC de 16% y el área de resistencia del astil es más o menos 80 X 0,5(7-16/50) = 27,2cm.

O dicho de otra manera, cada incremento de 1% en el FOC reduce el área de resistencia del astil en un 2%.

El área total de los timones o las plumas con respeto a cómo vuela la flecha se compone de tres elementos:

El área para los timones en el astik es determinado por la posición del COG, o sea, el valor del FOC para la flecha.   El área para los timones = 2 x D x A = 2 x FOC x L x A / 100.  (A, D, L tal como definidos arriba).  En otras palabras, más alto el valor FOC, más alto el área para los timones en el astil.

Por ejemplo, suponemos que tenemos una flecha de 80cm. de largo y un diámetro de 0,5cm.

con un FOC de 7% el área para los timones = 5,6cms.

con un FOC de 11% el área para los timones = 8,8cms.

En la práctica, más alto el FOC de una flecha, más pequeño suele ser el diámetro y también el tamaño de los timones sería reducido probablemente (compare el tamaño/diámetro típico de las flechas de aluminio con las de carbono).

El valor FOC también afecta dónde se encuentra el eje de la rotación de la flecha mientras gira.  El punto de rotación de una flecha siempre se ubica en frente del COG y cuando el COG se mueve hacia delante así incrementando el FOC, el eje de rotación se mueve hacia adelante.  La velocidad general de respuesta de una flecha a la fuerza de rotación (su aceleración angular),  o sea, qué tan rápido logra la flecha enderezar su vuelo, depende no solamente en el área de los timones sino de la fuerza de rotación de los timones y la “rotabilidad” de la flecha ─ su movimiento de inercia.  Al incrementar el FOC, se incrementa el área efectiva de los timones y el “brazo de apalancamiento” crece.  Al mismo tiempo que la “rotabilidad” de una flecha se reduce (un más alto movimiento de inercia).  En general la respuesta de los timones de una flecha crece con el FOC.

El tener un alto FOC para una flecha provee dos principales beneficios – mejor agrupación de flechas y una reducida sensibilidad al viento.  Cuando uno enfoca en el “oro” pero la flecha termina en el “negro” algo ha tenido que cambiar la dirección de la flecha.  Una flecha mecánicamente tiene que salir de un arco viajado en la dirección en la cual estaba apuntada y con su eje muy aliñado con la dirección en que está viajando. La flecha cambia de dirección después de salir del arco y la causa es la energía rotacional cinética (CARTWHEELING).  La flecha vuela en un camino curvado hasta que esta energía rotacional cinética se elimina por la resistencia de los timones (la distancia de estabilización).  El tener un FOC más alto resulta en una más veloz disminución de energía (más acción de timones) y visto que el área de resistencia que mueve la flecha es más pequeña, la proporción de cambio de dirección de la flecha se reduce.  El resultado es más perdón por un mal afinamiento de la flecha o un pobre disparo que conduce a una agrupación reducida.  En el viento el área más reducida de resistencia que mueve la flecha resulta en menos desviación por causa del viento.

La desventaja de un FOC más alto es porque el ángulo de desviación entre el eje de la flecha y la dirección en que viaja en general serán más pequeños, el levantamiento producido por la resistencia de la flecha será reducido y probablemente la flecha será más pesada y por ende viajará más despacio.  Todos estos factores resultan en una “pérdida de vista de la marca”.

Un reciente ejemplo de cómo el FOC afecta el vuelo resulta del lanzamiento de la jabalina.  Las jabalinas no tienen timones y como resultado de su terminación en punta no experimentan ninguna pérdida de fuerza de rotación.  La rotación de las jabalinas depende solamente de la resistencia del palo.  El problema fue que hubo insuficiente “timones” y las jabalinas frecuentemente aterrizaban completamente paralelas a la tierra y resbalándose.  También por causa de un bajo FOC, se generaba mucho levantamiento por la resistencia.  Los competidores estaban lanzando sus jabalinas más de 100 metros que era demasiado lejos para la mayoría de los estadios.  Hace un para de años se cambiaron las reglas, incrementando el valor requerido de FOC.  Ahora las jabalinas se rotan y penetran la tierra muy bien.  El ritmo de rotación incrementada ha reducido el componente de la resistencia vertical y la distancia del lanzamiento ha sido reducida a unas distancias aceptables para una mayor seguridad.”

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